流域水文模型法的最重要基礎就是產匯流理論和計算方法。

一次降雨過程后，流域出口斷面的流量過程是由地面徑流和地下徑流組成。地面徑流和地下徑流的水量是降雨量中產生的部分，稱為徑流量，徑流量的計算稱為產流計算;降雨產生的徑流，匯集到河網(wǎng)過程的計算稱為匯流計算。因此，在利用集總式模型計算隧道涌水量時，一般步驟如下。

一、設計面暴雨量

設計面暴雨量是指設計斷面以上流域的面降雨量。一般有以下兩種計算方法。

(1)直接法。當設計流域內雨量站較多、分布較均勻、各站又有長期的降雨量觀測資料時，可以直接運用統(tǒng)計分析的方法，獲得不同頻率暴雨的降雨量值以及降雨過程。

(2)間接法。當設計流域內雨量站稀少，觀測系列甚短，或同期觀測資料很少甚至沒有，無法直接求得設計面暴雨量時，可以先求流域中心附近代表站的設計點暴雨量，然后通過暴雨點面關系，求相應設計面暴雨量，這種方法稱為設計面暴雨量計算的間接法。

目前我國氣象觀測網(wǎng)站，尤其是降雨量觀測網(wǎng)站的建設情況以及資料積累情況，基本上能夠滿足運用上述方法來推求設計暴雨的雨量值。這也為該方法運用到巖溶隧道涌水量預測提供了基礎！

二、產流計算

產流計算就是計算降雨過程中產生的總徑流量R總以及各個時段產生的凈雨量Ii�？偟膹搅髁繛榭鄢鯎p量后的設計面降雨量，即為

R總＝H面-I0(7-6)

式中：H面——設計面降雨量(mm);

I0——初損量(mm)，初損量I0在水文學中主要是指植物截留量和填洼量。

由于包氣帶處于飽水狀態(tài)，總徑流量R總中有一部分按穩(wěn)定不變的下滲率fc下滲，穩(wěn)定下滲的水量形成地下徑流Rg，超過穩(wěn)定下滲率的部分就形成地面徑流Rs，即：

R總＝Rg+Rs(7-7)

獲得總徑流量R總后，還需分為地面徑流和地下徑流兩部分，以便進行匯流計算。按蓄滿產流模型，只有包氣帶達到田間持水量，即包氣帶蓄滿后才產流，此時的下滲率為穩(wěn)定下滲率fc。當雨強(單位時段內的降雨量)I< fc時，I全部形成地下徑流;當I>fc時，(I-fc)形成地面徑流，fc形成地下徑流，所以在Δt時段內，Rg·Δt=fc·Δt。fc可由降雨徑流資料獲取，這里按照湖北省綜合的設計條件，利用公式fc＝0.061R總0.61來求取fc。

綜上所述，在第i時段內，地面凈雨量推求公式如下：

Ii＝Ri-fc·Δt (7-8)

式中：Ri——第i時段的降雨量(mm);

Ii——第i時段，降雨產生的地面凈雨量(mm);

Δt——單位時段長(h)。

三、匯流計算

流域上各點的凈雨，經(jīng)過坡面、洼地、落水洞匯入地表、地下河網(wǎng)，再由河網(wǎng)到達流域出口斷面，這個過程總稱匯流。流域匯流計算的方法有等流時線法和單位線法，在匯流計算中常用的方法是1932年美國謝爾曼提出的單位線法。

單位線是流域上由于單位時段內均勻分布的單位凈雨產生所形成的流域出口斷面的地面徑流過程線。單位線的凈雨深(徑流深)一般取10mm，單位時段則依流域性質而定，取1h、2h、3h、6h、12h、24h等或更短。

單位線的縱坐標用流量q表示，橫坐標用時間t表示。由于實際降雨量并不是一個單位和一個時段，所以分析時尚需假定：

(1)如單位時段的凈雨量不是一個單位而是n個單位，則它所形成的地面徑流過程線的流量值為單位線流量的n倍，其歷時仍與單位線的歷時相同(倍比假定)。

(2)如凈雨歷時不是一個時段而是m個時段，則各時段凈雨形成的徑流過程線之間互不干擾，出口斷面的流量等于各時段凈雨量所形成的流量之和(疊加假定)。

本次研究使用目前最常用的瞬時單位線法來進行推求流域出口斷面的流量過程線，在進行匯流計算之前，首先要推求流域的瞬時單位線。

(1)瞬時單位線法的推求。瞬時單位線是指在瞬時(無限小的時段內)流域上均勻的單位地面凈雨所形成的地面徑流過程線。通常以u(0，t)和u(t)表示。

J·E·納希設想流域的匯流作用可由串聯(lián)的n個相同的線性水庫的調蓄作用來代替。流域出口斷面的流量過程是流域凈雨經(jīng)過這些水庫調蓄后的出流。根據(jù)這個設想，可導出瞬時單位線的數(shù)學方程：

(7-9)

式中：Γ(n)——n的伽瑪函數(shù);

n——線性水庫的個數(shù);

K——線性水庫的調蓄系數(shù)，具有時間的單位。

e——自然對數(shù)底。

決定瞬時單位線的參數(shù)只有n、K兩個，求出這兩個參數(shù)，查相關曲線就可以很快求出瞬時單位線。

(2)參數(shù)n、K的確定。由于宜萬鐵路沿線大多數(shù)屬于巖溶發(fā)育區(qū)，宜用巖溶區(qū)特殊流域匯流參數(shù)計算。其計算式為：

m1＝0.76F0.33L0.11J-0.07f-0.12(7-10)

n=0.69F0.224J0.092(7-11)

K=(7-12)

式中： F——流域面積(km2);

L——河長(m);

J——流域河流平均比降(‰);

f——天坑系數(shù)。

(3)由瞬時單位線轉換為時段單位線。實際降雨的歷時如果和流域已有的單位線的時段不同，就需要將單位線的時段加以轉化。假定時段凈雨量連續(xù)不斷，則流域出口斷面的流量過程線稱為S曲線，用單位線連續(xù)推求即可以求得S曲線，S曲線就是單位線的累計曲線。